طراحی فیلتر وابسته به تأخیر برای شبکه تنظیم ژن در حضور تأخیر متغیر با زمان

چکیده: این مقاله مسأله­ی تخمین مقاوم حالت را در شبکه­های تنظیم ژنی مورد بررسی قرار می­دهد. فیلتر مقاوم وابسته به تأخیر                          برای مدل تصادفی غیرخطی طراحی شده است. مدل ارائه شده کاملترین مدلی است که تا به حال استفاده شده است، بدین معنی که تأخیر متغیر با زمان و نامعینی­های پارامتری متغیر با زمان و کران محدود در نظر گرفته شده­اند. همچنین، نویز تصادفی و اغتشاش به طور همزمان در مدل در نظر گرفته شده­اند. با استفاده از تابع گون لیاپانوف-کراسوفسکی مناسب و مبتنی بر رویکرد تجزیه تأخیر، شرایط کافی برای وجود فیلتر به صورت نامساوی­های ماتریسی خطی (lmi) به دست آمده­اند. این شرایط پایداری مقاوم میانگین مربعی را برای دینامیک خطای فیلتر همراه با تضعیف اغتشاش  مورد نظر به دست می­دهند. با استفاده از رویکرد تجزیه تأخیر و استفاده از لم شامل نامساوی انتگرالی تصادفی، شرایط به دست آمده وابسته به تأخیر هستند و محافظه­کاری کمتری دارند. در ادامه پارامترهای فیلتر با حل lmi دیگری به دست آمده­اند. در پایان، مؤثر بودن فرآیند طراحی فیلتر ارائه شده از طریق شبیه­سازی بررسی شده است.